FASE 3
Conocimiento de potenciación de números naturales y sus propiedades
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Definición y Ejemplo
La potenciación es una operación mediante la cual se debe multiplicar un numero por si mismo la veces que indique su exponente.
La potencia de base a y exponente b es la expresión algebraica
a^b
Esta potencia representa la multiplicación de la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b:
a^b= a*a*a
Leemos la potencia
a^b= como a elevado a b.
Ejemplos:
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Potencia 4 elevado a 2 ó 4 al cuadrado:
Base: 4. Exponente: 2.
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Potencia 4 elevado a 3 ó 3 al cubo:
Base: 4. Exponente: 3.
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Potencia 4 elevado a 4 ó 4 a la cuarta:
Base: 4. Exponente: 4.
2. Propiedades básicas de las potencias
Multiplicación de exponentes:
Cuando se tiene dos números iguales elevados a exponentes diferentes tenemos que:
Ejemplo
División de exponentes:
Cuando se tiene dos números iguales elevados a exponentes diferentes tenemos que:
Ejemplo
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Potencia de un Producto:
Para elevar un producto a una potencia se escriben todos los factores con el mismo exponente de la potencia dada.
Ejemplo
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Potencia de una potencia
Para calcular la potencia de una potencia se escribe la misma base “a” y se multiplican los exponentes.
Ejemplos:
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Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros Como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:
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Potencia de Cociente
La potencia de un cociente es igual al numerador y denominador elevado al exponente de dicha potencia, es decir:
Ejemplo:
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exponente negativo
a^-m=1 / am
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inverso
(a/b)^-1 = b/a
Casos especiales:
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Un número a elevado a uno (1) es a
a^1=a
Ejemplo:
7^1=7
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Un número a elevado a cero (0) es 1:
a^0=1
Ejemplo:
9^0=1
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Un número a≠0 elevado a −1 es su inverso, 1/a:
a^−1=1/ a
Ejemplo:
5^-1= 1/5
